解題技巧
數獨區塊排除法詳解：利用宮與行列的交集關係
區塊排除法（英文稱 Box-Line Reduction，也叫 Pointing & Claiming）是數獨中級技巧中非常實用的方法。這個技巧利用了宮（3×3區域）與行列的交集關係來排除候選數，分為兩種類型：Pointing（指向）和Claiming（佔據）。
核心原理：
數獨中的每個宮都與三行和三列相交。如果某個候選數在宮內只出現在同一行（或同一列）上，那麼該數字在這行（或這列）的其他宮中就不能出現。反過來，如果某個候選數在行（或列）中只出現在某一宮內，那麼該宮的其他位置也不能出現這個數字。
數獨中的每個宮都與三行和三列相交。如果某個候選數在宮內只出現在同一行（或同一列）上，那麼該數字在這行（或這列）的其他宮中就不能出現。反過來，如果某個候選數在行（或列）中只出現在某一宮內，那麼該宮的其他位置也不能出現這個數字。
在閱讀本文前，建議先了解數獨行列宮的命名規則，這將幫助你理解下面的分析示例。
類型一：Pointing（指向排除）
Pointing是指：當某個候選數在某宮內只出現在同一行或同一列時，可以從該行/列的其他宮中排除這個候選數。
Pointing 規則
如果某個候選數在某宮內只出現在同一行（或列）上，
那麼該候選數在這一行（或列）的其他宮中都可以刪除。
Pointing原理：宮內候選數集中在一行，「指向」其他宮進行排除
我們來看一個實例：
圖1：第8宮的候選數3只出現在第8行，可從第8行的第9宮刪除候選數3
當前盤面資料
根據CSV81格式的候選數資料，我們關注第8宮（R7-R9, C4-C6）和第8行：
第8宮內各格子：
- R7C4：已填數字 7
- R7C5：已填數字 9
- R7C6：已填數字 6
- R8C4：已填數字 5
- R8C5：候選數 {1, 2, 3, 4}
- R8C6：候選數 {1, 2, 3, 4}
- R9C4：候選數 {1, 2}
- R9C5：已填數字 8
- R9C6：候選數 {1, 2}
第8行中第9宮的格子（R8C7-R8C9）：
- R8C7：候選數 {3, 6, 8, 9}
- R8C8：候選數 {1, 2, 3, 6, 9}
- R8C9：候選數 {1, 2, 3, 9}
分析過程
1
觀察宮內分佈：檢查第8宮（R7-R9, C4-C6），候選數 3 只出現在 R8C5 和 R8C6，這兩個格子都在第8行。
2
理解原理：因為第8宮的數字3必須填在第8行的某個位置（R8C5或R8C6），所以第8行在其他宮的位置都不能填3（否則第8宮就無處填3了）。
3
執行排除：從第8行中不在第8宮的格子裡，刪除候選數 3。具體是第9宮在第8行的格子：
- R8C7：刪除候選數 3（保留6,8,9）
- R8C8：刪除候選數 3（保留1,2,6,9）
- R8C9：刪除候選數 3（保留1,2,9）
結論：
Pointing：在第8宮中，候選數 3 只在 R8C5、R8C6（都在第8行）。
操作：從 R8C7、R8C8、R8C9 刪除候選數 3。
Pointing：在第8宮中，候選數 3 只在 R8C5、R8C6（都在第8行）。
操作：從 R8C7、R8C8、R8C9 刪除候選數 3。
類型二：Claiming（佔據排除）
Claiming是 Pointing 的反向應用：當某個候選數在某行或某列中只出現在某一宮內時，可以從該宮的其他行/列中排除這個候選數。
Claiming 規則
如果某個候選數在某行（或列）中只出現在某一宮內，
那麼該候選數在這個宮的其他行（或列）都可以刪除。
Claiming原理：列中候選數集中在一宮，「佔據」該宮進行排除
我們來看另一個實例：
圖2：第4列的候選數4只出現在第5宮，可從第5宮的其他列刪除候選數4
當前盤面資料
根據CSV81格式的候選數資料，我們關注第4列和第5宮（R4-R6, C4-C6）：
第4列各格子：
- R1C4：已填數字 8
- R2C4：已填數字 6
- R3C4：已填數字 3
- R4C4：候選數 {1, 2, 4, 9}
- R5C4：候選數 {4, 9}
- R6C4：候選數 {2, 4, 9}
- R7C4：已填數字 7
- R8C4：已填數字 5
- R9C4：候選數 {1, 2}
第5宮內需要檢查的格子：
- R4C5：候選數 {1, 2, 3, 4}
- R4C6：已填數字 8
- R5C5：已填數字 6
- R5C6：已填數字 7
- R6C5：已填數字 5
- R6C6：候選數 {2, 3, 4}
分析過程
1
觀察列內分佈：檢查第4列，候選數 4 只出現在 R4C4、R5C4、R6C4，這三個格子都在第5宮內。
2
理解原理：因為第4列的數字4必須填在第5宮內的某個位置，所以第5宮在其他列的位置都不能填4（否則第4列就無處填4了）。
3
執行排除：從第5宮中不在第4列的格子裡，刪除候選數 4。具體是：
- R4C5：刪除候選數 4（保留1,2,3）
- R6C6：刪除候選數 4（保留2,3）
結論：
Claiming：在第4列中，候選數 4 只在 R4C4、R5C4、R6C4（都在第5宮）。
操作：從 R4C5、R6C6 刪除候選數 4。
Claiming：在第4列中，候選數 4 只在 R4C4、R5C4、R6C4（都在第5宮）。
操作：從 R4C5、R6C6 刪除候選數 4。
Pointing vs Claiming 對比
這兩種類型本質上是同一原理的不同視角：
| 對比項 | Pointing（指向） | Claiming（佔據） |
|---|---|---|
| 觀察起點 | 從宮出發觀察 | 從行/列出發觀察 |
| 發現條件 | 候選數在宮內只在同一行/列 | 候選數在行/列中只在同一宮內 |
| 排除範圍 | 該行/列的其他宮 | 該宮的其他行/列 |
| 形象比喻 | 宮內的候選數「指向」某行/列 | 行/列「佔據」了宮內的位置 |
記憶技巧：
- Pointing（指向）：宮 → 行/列，想像宮裡的候選數「指向」外面的行列
- Claiming（佔據）：行/列 → 宮，想像行列「佔據」了宮內的空間
實戰應用步驟
在解題時，可以按照以下步驟尋找區塊排除機會：
- 標記候選數：確保已經標記好所有格子的候選數
- 檢查每個宮：逐個宮檢查，看是否有候選數只集中在同一行或同一列
- 檢查每行每列：逐行逐列檢查，看是否有候選數只集中在同一宮內
- 執行排除：找到符合條件的，立即執行候選數刪除
- 連鎖效應：排除後可能產生新的唯餘法或排除法機會，繼續推進
常見錯誤：
- 混淆排除方向：Pointing是從宮排除到行列，Claiming是從行列排除到宮
- 排除範圍錯誤：只能排除不在交集區域的格子
- 忽略候選數：必須確保候選數標記準確，否則可能遺漏機會
技巧總結
區塊排除法的核心要點：
- 利用交集：巧妙利用宮與行列的交集關係進行排除
- 雙向觀察：既要從宮的角度看行列，也要從行列的角度看宮
- 集中原則：候選數必須「集中」在交集區域才能應用此技巧
- 及時排除：發現機會立即執行，不要積累太多步驟
為什麼重要？
區塊排除法是連接入門技巧和高級技巧的橋樑。掌握這個技巧後，你會發現很多「卡住」的題目都能通過宮線交互找到突破口。它也是理解更高級技巧（如X-Wing）的基礎。
區塊排除法是連接入門技巧和高級技巧的橋樑。掌握這個技巧後，你會發現很多「卡住」的題目都能通過宮線交互找到突破口。它也是理解更高級技巧（如X-Wing）的基礎。
練習建議
要熟練運用區塊排除法，建議：
- 解題時系統地檢查每個宮與行列的關係，不要憑感覺跳過
- 使用不同顏色標記候選數，幫助視覺識別集中區域
- 遇到中等難度題目時，先用入門技巧，再主動尋找區塊排除機會
- 理解原理比記住術語更重要，明白「為什麼能排除」
立即練習：
開始一局中等難度的數獨遊戲，專門尋找和應用區塊排除法！
開始一局中等難度的數獨遊戲，專門尋找和應用區塊排除法！