數獨BUG技巧詳解：全雙值格致死與BUG+1解法

BUG（Bivalue Universal Grave，全雙值格致死）是數獨進階技巧中一種基於唯一解原理的方法。其核心思想是：如果一個數獨盤面中所有未解格子都只有兩個候選數（即全雙值格狀態），那麼這個數獨將會有多個解。由於有效的數獨題目必須有且只有一個解，我們可以利用這個原理來確定某些格子的數字。

什麼是全雙值格狀態？

在解數獨的過程中，未填入數字的格子會有候選數。雙值格（Bivalue Cell）是指只有兩個候選數的格子。如果一個數獨盤面中：

• 所有未解格子都是雙值格（每格恰好有2個候選數）
• 每個候選數在每行、每列、每宮中都恰好出現兩次

那麼這個盤面就處於全雙值格狀態（BUG狀態）。這種狀態下，所有候選數可以任意兩兩交換而不違反數獨規則，因此會產生多個解。

實例分析：BUG+1

我們來看一個典型的BUG+1例子。在這個盤面中，幾乎所有未解格子都是雙值格，只有一個格子有三個候選數。

當前盤面資料

根據CSV81格式的候選數資料，我們列出所有未解格子及其候選數：

雙值格（14個）：

• R3C4：候選數 {6, 9}
• R3C6：候選數 {6, 9}
• R4C3：候選數 {2, 6}
• R4C6：候選數 {2, 7}
• R4C8：候選數 {6, 7}
• R6C3：候選數 {2, 6}
• R6C5：候選數 {7, 9}
• R6C9：候選數 {6, 7}
• R7C4：候選數 {6, 9}
• R7C5：候選數 {7, 9}
• R7C8：候選數 {6, 7}
• R9C6：候選數 {6, 7}
• R9C9：候選數 {6, 7}

三候選數格（唯一1個）：

• R6C6：候選數 {2, 7, 9} ← BUG+1格

分析過程

BUG的變體

除了基本的BUG+1，還有其他變體：

BUG+1（最常見）

只有一個格子有超過2個候選數。該格子的「多餘」候選數就是答案。

BUG+2、BUG+3...

有多個格子有超過2個候選數。這時需要更複雜的分析，通常需要結合其他技巧來確定哪個候選數是「多餘」的。

BUG+1（多候選數）

唯一的非雙值格可能有4個或更多候選數。這時有多個「多餘」候選數，需要找出打破BUG狀態的那個。

如何發現BUG模式？

BUG與其他技巧的關係

BUG vs 唯一矩形

兩者都基於唯一解原理，但思路不同：

• 唯一矩形：關注4個格子形成的特定矩形模式
• BUG：關注整個盤面的候選數分布狀態

BUG的優勢

• 可以在複雜盤面中快速定位關鍵格子
• 邏輯簡潔：找到唯一的非雙值格，填入「多餘」候選數即可
• 不需要複雜的鏈式推理

技巧總結

• 核心概念：全雙值格狀態（BUG）會導致多解，必須打破
• 識別條件：所有未解格子都是雙值格，只有1個格子例外
• 解決方法：將非雙值格中的「多餘」候選數填入
• 應用場景：盤面接近完成，大量雙值格時
• 注意事項：必須確保題目有唯一解