解題技巧
數獨分組摩天樓技巧詳解：強鏈接的分組擴展
分組摩天樓（Grouped Skyscraper）是普通摩天樓技巧的擴展形式。在普通摩天樓中，強鏈接的每個端點都是單個格子；而在分組摩天樓中，強鏈接的端點可以是同一宮內多個格子組成的「分組」。這種擴展使得摩天樓技巧能夠應用於更多場景。
核心原理：
當某個候選數在一行或一列中出現在多個格子，但其中幾個格子位於同一宮內時，這些格子可以被視為一個「分組」。分組後，如果該行/列只剩下兩個「位置」（單格或分組），就形成了分組強鏈接，可以與另一條強鏈接配合形成分組摩天樓。
當某個候選數在一行或一列中出現在多個格子，但其中幾個格子位於同一宮內時，這些格子可以被視為一個「分組」。分組後，如果該行/列只剩下兩個「位置」（單格或分組），就形成了分組強鏈接，可以與另一條強鏈接配合形成分組摩天樓。
分組摩天樓規則
如果兩條強鏈接（其中至少一條是分組強鏈接）通過同行、同列或同宮連接，
那麼同時能被兩個懸空端點「看到」的格子可以刪除該候選數。
在閱讀本文前，建議先掌握摩天樓（Skyscraper）技巧，理解強鏈接的基本概念。
分組摩天樓原理：分組（綠色虛線框）作為強鏈接的一個端點，與單格端點配合形成消除
實例分析：行內分組強鏈接
我們來看一個分組摩天樓例子，涉及候選數5。
圖：候選數5在第2行和第8行形成分組摩天樓模式
當前盤面數據
根據CSV81格式的候選數數據，我們關注候選數5的分布：
第2行各格子：
- R2C1：已填數字 7（給定）
- R2C2：已填數字 8
- R2C3：候選數 {1, 3, 5}
- R2C4：候選數 {1, 3, 6}
- R2C5：候選數 {1, 6, 9}
- R2C6：候選數 {3, 9}
- R2C7：已填數字 4（給定）
- R2C8：已填數字 2（給定）
- R2C9：候選數 {1, 5, 6, 9}
第8行各格子：
- R8C1：已填數字 6
- R8C2：已填數字 4（給定）
- R8C3：候選數 {1, 5, 7}
- R8C4：已填數字 9（給定）
- R8C5：已填數字 3
- R8C6：已填數字 8（給定）
- R8C7：候選數 {1, 5, 7}
- R8C8：候選數 {1, 5}
- R8C9：已填數字 2（給定）
排除目標格子（第9列和第9宮）：
- R7C9：候選數 {1, 3, 4, 5, 6}
- R9C9：候選數 {1, 3, 4, 5, 7}
分析過程
1
觀察第2行的強鏈接：在第2行中，候選數 5 只出現在兩個位置：R2C3（候選數1,3,5）和 R2C9（候選數1,5,6,9）。這兩個格子形成一條普通強鏈接。
2
觀察第8行的分組強鏈接：在第8行中，候選數 5 出現在三個位置：R8C3（候選數1,5,7）、R8C7（候選數1,5,7）和 R8C8（候選數1,5）。
- R8C7 和 R8C8 都在第9宮內
- 我們可以把 R8C7 和 R8C8 視為一個分組 [R8C7,R8C8]
- 這樣，第8行的候選數5就只在兩個「位置」：R8C3 和 [R8C7,R8C8]
因此 R8C3 和分組 [R8C7,R8C8] 形成一條分組強鏈接。
3
發現連接點：注意到 R2C3 和 R8C3 都在第3列。這意味著兩條強鏈接通過第3列弱鏈接連接在一起。
弱鏈接表示：如果 R2C3=5，那麼 R8C3≠5（同列排斥），反之亦然。
4
識別分組摩天樓模式：現在我們有：
- 強鏈接1：R2C3 — R2C9（第2行內）
- 強鏈接2：R8C3 — [R8C7,R8C8]（第8行內，分組強鏈接）
- 弱鏈接：R2C3 與 R8C3（同列3）
- 懸空端點：R2C9 和 [R8C7,R8C8]
5
理解推理邏輯：
- 第2行的5要麼在R2C3，要麼在R2C9
- 如果R2C3=5，那麼同列的R8C3≠5，所以第8行的5必須在[R8C7,R8C8]中
- 如果R2C3≠5，那麼R2C9=5
結論：無論哪種情況，R2C9 或 [R8C7,R8C8] 中至少有一個包含5。
6
執行排除：既然 R2C9 或 [R8C7,R8C8] 中至少有一個是5，那麼同時能被 R2C9 和分組 [R8C7,R8C8] 「看到」的格子都不能是5：
- R7C9：在第9列（被R2C9看到）且在第9宮（被[R8C7,R8C8]看到）——刪除候選數5
- R9C9：在第9列（被R2C9看到）且在第9宮（被[R8C7,R8C8]看到）——刪除候選數5
結論：
分組摩天樓：候選數 5 在第2行（R2C3-R2C9）形成普通強鏈接，在第8行（R8C3-[R8C7,R8C8]）形成分組強鏈接，通過第3列弱鏈接連接。
操作：從 R7C9、R9C9 刪除候選數 5。
分組摩天樓：候選數 5 在第2行（R2C3-R2C9）形成普通強鏈接，在第8行（R8C3-[R8C7,R8C8]）形成分組強鏈接，通過第3列弱鏈接連接。
操作：從 R7C9、R9C9 刪除候選數 5。
分組的概念詳解
理解「分組」是掌握分組摩天樓的關鍵：
什麼情況可以形成分組？
- 同宮要求：分組內的格子必須在同一個宮內
- 同行或同列：分組內的格子必須在同一行或同一列上（這樣才能一起參與行/列的強鏈接）
- 候選數相同：分組內的每個格子都必須包含該候選數
分組的作用
關鍵理解：
分組的核心思想是：雖然分組內有多個格子，但它們在強鏈接中被視為一個整體。
• 如果候選數在分組中，它必定在分組內的某個格子，但我們不知道具體是哪個
• 分組可以與單個格子或另一個分組形成強鏈接
• 分組可以與同行/同列/同宮的其他格子形成弱鏈接
分組的核心思想是：雖然分組內有多個格子，但它們在強鏈接中被視為一個整體。
• 如果候選數在分組中，它必定在分組內的某個格子，但我們不知道具體是哪個
• 分組可以與單個格子或另一個分組形成強鏈接
• 分組可以與同行/同列/同宮的其他格子形成弱鏈接
分組的「視野」
當一個分組作為懸空端點時，它能「看到」的範圍是分組所在宮的所有格子：
- 分組 [R8C7,R8C8] 在第9宮，所以它能「看到」第9宮的所有格子
- 這包括 R7C7、R7C8、R7C9、R8C7、R8C8、R8C9、R9C7、R9C8、R9C9
- 單格端點 R2C9 能看到第2行、第9列、第3宮的所有格子
- 兩者的交集就是排除目標
如何發現分組摩天樓？
尋找分組摩天樓的步驟：
1
選擇一個候選數：專注於某個候選數，逐個分析。
2
尋找強鏈接和分組強鏈接：在行或列中尋找以下情況：
- 候選數只出現在2個位置 → 普通強鏈接
- 候選數出現在3個位置，但其中2個在同一宮 → 可形成分組強鏈接
3
尋找連接點：檢查是否有另一條強鏈接（普通或分組），其一端與第一條強鏈接的一端在同行、同列或同宮（形成弱鏈接）。
4
確認懸空端點：不在弱鏈接連接處的兩個端點就是「懸空端點」。
5
找排除目標：找出同時能被兩個懸空端點「看到」的格子，這些格子可以排除該候選數。
注意事項：
- 分組內的格子必須在同一宮內，否則不能形成分組
- 形成分組後，強鏈接的要求是該行/列只有兩個「位置」
- 弱鏈接可以通過同行、同列或同宮連接
- 計算排除範圍時，分組的「視野」是其所在宮
- 分組摩天樓比普通摩天樓更難發現，需要更多練習
分組摩天樓與普通摩天樓的比較
| 特徵 | 普通摩天樓 | 分組摩天樓 |
|---|---|---|
| 強鏈接端點 | 都是單個格子 | 至少一個是分組（同宮多格） |
| 行/列要求 | 候選數恰好出現在2格 | 候選數可出現在3+格（分組後算2位置） |
| 懸空端點視野 | 該格子的行、列、宮 | 分組所在的宮 |
| 識別難度 | 較高 | 更高 |
| 應用範圍 | 候選數分布嚴格 | 候選數分布較寬鬆 |
技巧總結
分組摩天樓技巧的應用要點：
- 識別條件：兩條強鏈接（至少一條是分組強鏈接），通過同行/列/宮弱鏈接連接
- 分組規則：同宮內且同行/列的多個格子可以視為一個「位置」
- 形成結構：兩條強鏈接 + 一個弱鏈接 + 兩個懸空端點
- 排除規則：兩個懸空端點同時能「看到」的格子可以排除該候選數
- 分組視野：分組端點的視野是其所在的整個宮
實戰建議：
分組摩天樓是較難的技巧，建議：
分組摩天樓是較難的技巧，建議：
- 先熟練掌握普通摩天樓
- 尋找強鏈接時，如果候選數在行/列中出現3次，檢查是否可以分組
- 注意分組內格子必須同時滿足同宮和同行/列
- 使用候選數高亮功能，更容易看出分布模式
立即練習
練習建議：
開始一局專家級數獨遊戲，嘗試使用分組摩天樓技巧！建議：
開始一局專家級數獨遊戲，嘗試使用分組摩天樓技巧！建議：
- 選擇專家級難度，分組摩天樓主要出現在高難度題目中
- 先標記所有候選數，找出所有強鏈接
- 對於在行/列中出現3次的候選數，檢查是否可以分組
- 找到分組強鏈接後，尋找通過同行/列/宮連接的另一條強鏈接