解題技巧
數獨分組摩天樓技巧詳解：強連結的分組擴展
分組摩天樓（Grouped Skyscraper）是普通摩天樓技巧的擴展形式。在普通摩天樓中，強連結的每個端點都是单個格子；而在分組摩天樓中，強連結的端點可以是同一宫内多個格子组成的"分組"。這种擴展使得摩天樓技巧能够應用於更多场景。
核心原理：
当某個候選數在一行或一列中出现在多個格子，但其中几個格子位於同一宫内时，這些格子可以被视為一個"分組"。分組後，如果该行/列只剩下兩個"位置"（单格或分組），就形成了分組強連結，可以与另一条強連結配合形成分組摩天樓。
当某個候選數在一行或一列中出现在多個格子，但其中几個格子位於同一宫内时，這些格子可以被视為一個"分組"。分組後，如果该行/列只剩下兩個"位置"（单格或分組），就形成了分組強連結，可以与另一条強連結配合形成分組摩天樓。
分組摩天樓規則
如果兩条強連結（其中至少一条是分組強連結）通過同行、同列或同宫连接，
那么同时能被兩個悬空端點"看到"的格子可以删除该候選數。
在閱讀本文前，建議先掌握摩天樓（Skyscraper）技巧，理解強連結的基本概念。
分組摩天樓原理：分組（绿色虚线框）作為強連結的一個端點，与单格端點配合形成消除
實例分析：行内分組強連結
我们来看一個分組摩天樓例子，涉及候選數5。
图：候選數5在第2行和第8行形成分組摩天樓模式
當前盘面数据
根据CSV81格式的候選數数据，我们关注候選數5的分布：
第2行各格子：
- R2C1：已填数字 7（给定）
- R2C2：已填数字 8
- R2C3：候選數 {1, 3, 5}
- R2C4：候選數 {1, 3, 6}
- R2C5：候選數 {1, 6, 9}
- R2C6：候選數 {3, 9}
- R2C7：已填数字 4（给定）
- R2C8：已填数字 2（给定）
- R2C9：候選數 {1, 5, 6, 9}
第8行各格子：
- R8C1：已填数字 6
- R8C2：已填数字 4（给定）
- R8C3：候選數 {1, 5, 7}
- R8C4：已填数字 9（给定）
- R8C5：已填数字 3
- R8C6：已填数字 8（给定）
- R8C7：候選數 {1, 5, 7}
- R8C8：候選數 {1, 5}
- R8C9：已填数字 2（给定）
排除目标格子（第9列和第9宫）：
- R7C9：候選數 {1, 3, 4, 5, 6}
- R9C9：候選數 {1, 3, 4, 5, 7}
分析过程
1
观察第2行的強連結：在第2行中，候選數 5 只出现在兩個位置：R2C3（候選數1,3,5）和 R2C9（候選數1,5,6,9）。這兩個格子形成一条普通強連結。
2
观察第8行的分組強連結：在第8行中，候選數 5 出现在三個位置：R8C3（候選數1,5,7）、R8C7（候選數1,5,7）和 R8C8（候選數1,5）。
- R8C7 和 R8C8 都在第9宫内
- 我们可以把 R8C7 和 R8C8 视為一個分組 [R8C7,R8C8]
- 這样，第8行的候選數5就只在兩個"位置"：R8C3 和 [R8C7,R8C8]
因此 R8C3 和分組 [R8C7,R8C8] 形成一条分組強連結。
3
發現连接点：注意到 R2C3 和 R8C3 都在第3列。這意味著兩条強連結通過第3列弱連結连接在一起。
弱連結表示：如果 R2C3=5，那么 R8C3≠5（同列排斥），反之亦然。
4
识别分組摩天樓模式：现在我们有：
- 強連結1：R2C3 — R2C9（第2行内）
- 強連結2：R8C3 — [R8C7,R8C8]（第8行内，分組強連結）
- 弱連結：R2C3 与 R8C3（同列3）
- 悬空端點：R2C9 和 [R8C7,R8C8]
5
理解推理逻辑：
- 第2行的5要么在R2C3，要么在R2C9
- 如果R2C3=5，那么同列的R8C3≠5，所以第8行的5必须在[R8C7,R8C8]中
- 如果R2C3≠5，那么R2C9=5
结论：無論哪种情況，R2C9 或 [R8C7,R8C8] 中至少有一個包含5。
6
执行排除：既然 R2C9 或 [R8C7,R8C8] 中至少有一個是5，那么同时能被 R2C9 和分組 [R8C7,R8C8] "看到"的格子都不能是5：
- R7C9：在第9列（被R2C9看到）且在第9宫（被[R8C7,R8C8]看到）——删除候選數5
- R9C9：在第9列（被R2C9看到）且在第9宫（被[R8C7,R8C8]看到）——删除候選數5
结论：
分組摩天樓：候選數 5 在第2行（R2C3-R2C9）形成普通強連結，在第8行（R8C3-[R8C7,R8C8]）形成分組強連結，通過第3列弱連結连接。
操作：從 R7C9、R9C9 删除候選數 5。
分組摩天樓：候選數 5 在第2行（R2C3-R2C9）形成普通強連結，在第8行（R8C3-[R8C7,R8C8]）形成分組強連結，通過第3列弱連結连接。
操作：從 R7C9、R9C9 删除候選數 5。
分組的概念詳解
理解"分組"是掌握分組摩天樓的关键：
什么情況可以形成分組？
- 同宫要求：分組内的格子必须在同一個宫内
- 同行或同列：分組内的格子必须在同一行或同一列上（這样才能一起参与行/列的強連結）
- 候選數相同：分組内的每個格子都必须包含该候選數
分組的作用
关键理解：
分組的核心思想是：雖然分組内有多個格子，但它们在強連結中被视為一個整体。
• 如果候選數在分組中，它必定在分組内的某個格子，但我们不知道具体是哪個
• 分組可以与单個格子或另一個分組形成強連結
• 分組可以与同行/同列/同宫的其他格子形成弱連結
分組的核心思想是：雖然分組内有多個格子，但它们在強連結中被视為一個整体。
• 如果候選數在分組中，它必定在分組内的某個格子，但我们不知道具体是哪個
• 分組可以与单個格子或另一個分組形成強連結
• 分組可以与同行/同列/同宫的其他格子形成弱連結
分組的"视野"
当一個分組作為悬空端點时，它能"看到"的范围是分組所在宫的所有格子：
- 分組 [R8C7,R8C8] 在第9宫，所以它能"看到"第9宫的所有格子
- 這包括 R7C7、R7C8、R7C9、R8C7、R8C8、R8C9、R9C7、R9C8、R9C9
- 单格端點 R2C9 能看到第2行、第9列、第3宫的所有格子
- 兩者的交集就是排除目标
如何發現分組摩天樓？
寻找分組摩天樓的步骤：
1
选择一個候選數：专注於某個候選數，逐個分析。
2
寻找強連結和分組強連結：在行或列中寻找以下情況：
- 候選數只出现在2個位置 → 普通強連結
- 候選數出现在3個位置，但其中2個在同一宫 → 可形成分組強連結
3
寻找连接点：检查是否有另一条強連結（普通或分組），其一端与第一条強連結的一端在同行、同列或同宫（形成弱連結）。
4
确认悬空端點：不在弱連結连接处的兩個端點就是"悬空端點"。
5
找排除目标：找出同时能被兩個悬空端點"看到"的格子，這些格子可以排除该候選數。
注意事项：
- 分組内的格子必须在同一宫内，否则不能形成分組
- 形成分組後，強連結的要求是该行/列只有兩個"位置"
- 弱連結可以通過同行、同列或同宫连接
- 计算排除范围时，分組的"视野"是其所在宫
- 分組摩天樓比普通摩天樓更難發現，需要更多練習
分組摩天樓与普通摩天樓的比较
| 特征 | 普通摩天樓 | 分組摩天樓 |
|---|---|---|
| 強連結端點 | 都是单個格子 | 至少一個是分組（同宫多格） |
| 行/列要求 | 候選數恰好出现在2格 | 候選數可出现在3+格（分組後算2位置） |
| 悬空端點视野 | 该格子的行、列、宫 | 分組所在的宫 |
| 识别難度 | 较高 | 更高 |
| 應用范围 | 候選數分布严格 | 候選數分布较宽松 |
技巧總結
分組摩天樓技巧的應用要点：
- 识别条件：兩条強連結（至少一条是分組強連結），通過同行/列/宫弱連結连接
- 分組規則：同宫内且同行/列的多個格子可以视為一個"位置"
- 形成结构：兩条強連結 + 一個弱連結 + 兩個悬空端點
- 排除規則：兩個悬空端點同时能"看到"的格子可以排除该候選數
- 分組视野：分組端點的视野是其所在的整個宫
實戰建議：
分組摩天樓是较难的技巧，建議：
分組摩天樓是较难的技巧，建議：
- 先熟练掌握普通摩天樓
- 寻找強連結时，如果候選數在行/列中出现3次，检查是否可以分組
- 注意分組内格子必须同时满足同宫和同行/列
- 使用候選數高亮功能，更容易看出分布模式
立即練習
練習建議：
開始一局專家级數獨遊戲，尝试使用分組摩天樓技巧！建議：
開始一局專家级數獨遊戲，尝试使用分組摩天樓技巧！建議：
- 选择專家级難度，分組摩天樓主要出现在高難度題目中
- 先标记所有候選數，找出所有強連結
- 對於在行/列中出现3次的候選數，检查是否可以分組
- 找到分組強連結後，寻找通過同行/列/宫连接的另一条強連結