解題技巧
隱性三數組技巧詳解：三個候選數的隱藏排除
隱性三數組（英文稱 Hidden Triple）是隱性數對的進階版本，也是數獨中級技巧中較為複雜的方法。其核心思想是：當某一單元（行、列或宮）中三個候選數只出現在相同的三個格子中時，這三個格子必定分別填入這三個數字，因此可以刪除這三個格子中的其他所有候選數。
核心原理：
如果在某一行、列或宮中，三個候選數（如2、4、9）只出現在三個特定格子中，那麼這三個數字必定由這三個格子佔據。即使這三個格子還有很多其他候選數，這些其他候選數也必須全部刪除，因為這三個格子最終只能填那三個「隱藏」的數字。
如果在某一行、列或宮中，三個候選數（如2、4、9）只出現在三個特定格子中，那麼這三個數字必定由這三個格子佔據。即使這三個格子還有很多其他候選數，這些其他候選數也必須全部刪除，因為這三個格子最終只能填那三個「隱藏」的數字。
隱性三數組原理示意圖：三個候選數只出現在同一單元的三個格子中
在閱讀本文前，建議先了解數獨行列宮的命名規則和隱性數對技巧，這將幫助你理解下面的分析示例。
實例一：行中的隱性三數組
我們來看第一個例子，在第6行中發現隱性三數組。
圖1：第6行中的隱性三數組
當前盤面數據
根據CSV81格式的候選數數據，第6行的情況如下：
- R6C1：候選數 {2, 4}
- R6C2：已填數字 5（b5表示已確定為5）
- R6C3：候選數 {2, 4}
- R6C4：候選數 {3, 4, 9}
- R6C5：候選數 {6, 8}
- R6C6：候選數 {3, 6, 8}
- R6C7：候選數 {3, 7, 8}
- R6C8：候選數 {2, 3, 9}
- R6C9：候選數 {3, 6, 7}
分析過程
1
追蹤候選數分布：仔細檢查第6行中每個候選數的出現位置：
- 候選數 2 出現在：R6C1、R6C3、R6C8
- 候選數 4 出現在：R6C1、R6C3、R6C4
- 候選數 9 出現在：R6C4、R6C8
2
識別隱性三數組：候選數 2、4、9 在第6行中只出現在 R6C3、R6C4、R6C8 這三個格子中。
3
理解原理：因為第6行的數字2、4、9必須填在某個位置，而候選數2、4、9只在R6C3、R6C4、R6C8這三個格子中都有可能出現，所以R6C3、R6C4、R6C8必定分別填入2、4、9中的一個。
4
執行排除：既然R6C3、R6C4、R6C8只能填2、4或9，那麼這三個格子中的其他所有候選數都可以刪除：
- R6C4：刪除候選數 3（保留4、9）
- R6C8：刪除候選數 3（保留2、9）
結論：
隱性三數組：在第6行中，候選數 2、4、9 只在 R6C3、R6C8、R6C4。
操作：從 R6C8 刪除候選數 3，從 R6C4 刪除候選數 3。
隱性三數組：在第6行中，候選數 2、4、9 只在 R6C3、R6C8、R6C4。
操作：從 R6C8 刪除候選數 3，從 R6C4 刪除候選數 3。
實例二：宮中的隱性三數組
接下來我們看另一個例子，在第6宮中發現隱性三數組。
圖2：第6宮中的隱性三數組
當前盤面數據
根據CSV81格式的候選數數據，第6宮（第4-6行，第7-9列）的情況如下：
- R4C7：已填數字 9（b9表示已確定為9）
- R4C8：候選數 {1, 2, 7}
- R4C9：候選數 {1, 3, 7}
- R5C7：已填數字 6（g6表示已確定為6）
- R5C8：候選數 {1, 2, 3, 7}
- R5C9：已填數字 9（g9表示已確定為9）
- R6C7：已填數字 9（b9表示已確定為9）
- R6C8：候選數 {3, 5}
- R6C9：已填數字 2（g2表示已確定為2）
分析過程
1
追蹤候選數分布：仔細檢查第6宮中每個候選數的出現位置：
- 候選數 1 出現在：R4C8、R4C9、R5C8
- 候選數 2 出現在：R4C8、R5C8
- 候選數 7 出現在：R4C8、R4C9、R5C8
2
識別隱性三數組：候選數 1、2、7 在第6宮中只出現在 R4C8、R4C9、R5C8 這三個格子中。
3
理解原理：因為第6宮的數字1、2、7必須填在某個位置，而這個宮中只有R4C8、R4C9、R5C8有這三個候選數，所以R4C8、R4C9、R5C8必定分別填入1、2、7中的一個。
4
執行排除：既然R4C8、R4C9、R5C8只能填1、2或7，那麼這三個格子中的其他所有候選數都可以刪除：
- R4C9：刪除候選數 3（保留1、7）
- R5C8：刪除候選數 3（保留1、2、7）
結論：
隱性三數組：在第6宮中，候選數 1、2、7 只在 R4C8、R4C9、R5C8。
操作：從 R4C9 刪除候選數 3，從 R5C8 刪除候選數 3。
隱性三數組：在第6宮中，候選數 1、2、7 只在 R4C8、R4C9、R5C8。
操作：從 R4C9 刪除候選數 3，從 R5C8 刪除候選數 3。
隱性三數組 vs 隱性數對
讓我們對比一下隱性數對和隱性三數組的區別：
| 對比項 | 隱性數對 (Hidden Pairs) | 隱性三數組 (Hidden Triple) |
|---|---|---|
| 涉及數字 | 2個候選數 | 3個候選數 |
| 涉及格子 | 2個格子 | 3個格子 |
| 識別特徵 | 兩個數字只出現在相同的兩個格子中 | 三個數字只出現在相同的三個格子中 |
| 排除目標 | 從這兩個格子中刪除其他候選數 | 從這三個格子中刪除其他候選數 |
| 識別難度 | 較困難 | 非常困難 |
| 出現頻率 | 偶爾 | 較少 |
為什麼更難識別？
隱性三數組比隱性數對更難發現，因為需要追蹤三個數字在一個單元中的分布情況，而這三個數字的組合關係往往被大量其他候選數「掩蓋」著。例如上面例子中，R5C8的候選數是{1,2,3,7}，包含了隱性三數組的1、2、7，但同時還有3在「干擾」判斷。
隱性三數組比隱性數對更難發現，因為需要追蹤三個數字在一個單元中的分布情況，而這三個數字的組合關係往往被大量其他候選數「掩蓋」著。例如上面例子中，R5C8的候選數是{1,2,3,7}，包含了隱性三數組的1、2、7，但同時還有3在「干擾」判斷。
如何發現隱性三數組？
尋找隱性三數組需要系統化和耐心的分析：
1
選擇目標單元：選擇一行、一列或一宮作為分析對象，優先選擇候選數較多、情況複雜的單元。
2
統計候選數分布：對該單元中的每個候選數（1-9），詳細記錄它們出現在哪些格子中。可以用紙筆記錄。
3
尋找三數組：找出只出現在完全相同的三個格子中的三個數字。注意：這三個數字不需要在每個格子中都出現，只要它們的出現位置限定在這三個格子內即可。
4
確認與排除：確認找到隱性三數組後，從這三個格子中刪除其他所有候選數，只保留這三個數字。
注意事項：
- 必須是三個數字只出現在完全相同的三個格子中
- 如果數字1、2出現在R4C8、R4C9、R5C8，而數字7出現在R4C8、R4C9、R5C8、R6C8，它們不構成隱性三數組（數字7的分布範圍更廣）
- 這三個數字不需要在每個格子中都出現，例如R4C8可能只有{1,2,7}，R4C9可能有{1,7}，R5C8可能有{1,2,7}
- 隱性三數組非常隱蔽，需要仔細、系統地分析才能發現
- 建議使用候選數標記功能，這樣更容易追蹤數字的分布
隱性三數組的變化形式
隱性三數組可能以不同的形式出現：
- 完整型：每個格子都包含這三個數字的部分或全部。例如：{1,2,7}、{1,2,7}、{1,2,7}
- 分散型：三個數字分散在三個格子中。例如：{1,2}、{2,7}、{1,7}
- 混合型：有的格子包含全部三個數字，有的只包含部分。例如：{1,2,7}、{1,7}、{1,2,7}
無論是哪種形式，關鍵是這三個數字只出現在這三個格子中，沒有出現在該單元的其他格子中。
技巧總結
隱性三數組法的應用要點：
- 觀察維度：從數字的分布角度觀察，追蹤三個數字的出現位置
- 識別條件：三個候選數在某單元中只出現在相同的三個格子中
- 排除對象：刪除這三個格子中的其他所有候選數
- 分析方法：需要系統、耐心地追蹤每個候選數在單元中的分布
- 識別難度：比隱性數對更難發現，需要更細緻的觀察
- 實用價值：在複雜的困難題目中，可能是突破瓶頸的關鍵技巧
進階：顯性三數組對比
與隱性三數組相對應的是顯性三數組（Naked Triples）：當同一單元中三個格子的候選數都是相同三個數字的子集時（如{1,2}、{2,7}、{1,7}），可以從該單元的其他格子中排除這三個數字。
關鍵區別：
- 顯性三數組：看格子的候選數，從其他格子中刪除這三個數字
- 隱性三數組：看數字的分布，從這三個格子本身中刪除其他候選數
立即練習：
開始一局數獨遊戲，嘗試使用隱性三數組法簡化複雜的候選數！選擇一個候選數較多的行、列或宮，系統地分析每個數字的分布，看看能否找到隱藏的三數組。建議先掌握隱性數對後再嘗試尋找隱性三數組。
開始一局數獨遊戲，嘗試使用隱性三數組法簡化複雜的候選數！選擇一個候選數較多的行、列或宮，系統地分析每個數字的分布，看看能否找到隱藏的三數組。建議先掌握隱性數對後再嘗試尋找隱性三數組。