解題技巧
數獨水母技巧詳解：四行四列的進階排除法
Jellyfish（水母）是數獨進階技巧中的進階方法，是 X-Wing（2行2列）和 Swordfish（3行3列）的進一步擴展。它的名字來源於水母的觸手形態——四行四列的複雜模式猶如水母觸手般延伸。其核心思想是：當某個候選數在四行中只出現於四列的位置時，可以從這四列的其他格子中排除該候選數。
核心原理：
如果某個數字在四行中，每行的候選位置都只出現在同一組四列中（可以是這四列中的任意2-4列），那麼這個數字在這四行中必定佔據這四列中的某四個位置。因此，這四列中不屬於這四行的格子都不可能填入這個數字。
如果某個數字在四行中，每行的候選位置都只出現在同一組四列中（可以是這四列中的任意2-4列），那麼這個數字在這四行中必定佔據這四列中的某四個位置。因此，這四列中不屬於這四行的格子都不可能填入這個數字。
Jellyfish 規則
如果某個候選數在四行中，每行的候選位置都只限於同一組四列內，
那麼該候選數在這四列的其他行（不在Jellyfish的四行上）都可以刪除。
在閱讀本文前，建議先掌握 X-Wing 和 Swordfish 技巧，它們是理解Jellyfish的基礎。
Jellyfish原理：候選數在4行中只出現於4列，從這4列的其他格子刪除該候選數
實例分析：行基Jellyfish
我們來看一個Jellyfish的實例，涉及第1、2、4、9行中的候選數 3。
圖：候選數3在第1、2、4、9行形成Jellyfish模式
分析候選數3的分佈
首先，我們觀察候選數 3 在各行中的分佈情況：
第1行：候選數3出現在
- R1C3：候選數 {3, 5}
- R1C6：候選數 {1, 3, 4, 8}
→ 第1行的3只能在第3列或第6列
第2行：候選數3出現在
- R2C3：候選數 {1, 3, 6}
- R2C6：候選數 {1, 3, 6}
- R2C9：候選數 {1, 3}
→ 第2行的3只能在第3列、第6列或第9列
第4行：候選數3出現在
- R4C1：候選數 {3, 8}
- R4C6：候選數 {3, 8}
→ 第4行的3只能在第1列或第6列
第9行：候選數3出現在
- R9C1：候選數 {3, 6, 8}
- R9C3：候選數 {2, 3, 8}
- R9C6：候選數 {2, 3, 6}
- R9C9：候選數 {1, 3, 8}
→ 第9行的3只能在第1列、第3列、第6列或第9列
發現Jellyfish模式
1
彙總分佈：候選數3在這四行中的分佈：
- 第1行：第3、6列（2個位置）
- 第2行：第3、6、9列（3個位置）
- 第4行：第1、6列（2個位置）
- 第9行：第1、3、6、9列（4個位置）
2
確認Jellyfish：這四行中，候選數3的所有位置都只出現在第1、3、6、9列這四列中。雖然每行的位置數不同（2-4個），但都限於同一組四列，這就形成了Jellyfish模式。
3
理解推理邏輯：因為：
- 第1行的3必須在第3列或第6列
- 第2行的3必須在第3列、第6列或第9列
- 第4行的3必須在第1列或第6列
- 第9行的3必須在第1列、第3列、第6列或第9列
所以這四行的4個數字3，必須填在第1、3、6、9列中的4個位置。這意味著第1、3、6、9列的數字3已被這四行佔據。
4
執行排除：因此，第1、3、6、9列中不屬於第1、2、4、9行的格子都不能填3：
- R3C3：刪除候選數 3
- R7C3：刪除候選數 3
- R3C6：刪除候選數 3
- R7C6：刪除候選數 3
- R3C9：刪除候選數 3
- R7C9：刪除候選數 3
- R6C1：刪除候選數 3
- R8C1：刪除候選數 3
結論：
Jellyfish：數字 3 在第1、2、4、9行只出現於第1、3、6、9列。
操作：刪除 R3C3、R7C3、R3C6、R7C6、R3C9、R7C9、R6C1、R8C1 的候選數 3。
Jellyfish：數字 3 在第1、2、4、9行只出現於第1、3、6、9列。
操作：刪除 R3C3、R7C3、R3C6、R7C6、R3C9、R7C9、R6C1、R8C1 的候選數 3。
Jellyfish的兩種形式
與X-Wing和Swordfish類似，Jellyfish也有兩種對稱形式：
1. 行基Jellyfish（Row-based Jellyfish）
就是上面示例的情況：
- 觀察對象：四行
- 模式特徵：某個候選數在這四行中，每行的位置都只限於同一組四列內
- 排除目標：從這四列的其他行中刪除該候選數
2. 列基Jellyfish（Column-based Jellyfish）
形式相反但原理相同：
- 觀察對象：四列
- 模式特徵：某個候選數在這四列中，每列的位置都只限於同一組四行內
- 排除目標：從這四行的其他列中刪除該候選數
記憶技巧：
行基Jellyfish刪列，列基Jellyfish刪行。
這與X-Wing和Swordfish的規則一致：觀察行就刪列，觀察列就刪行。
行基Jellyfish刪列，列基Jellyfish刪行。
這與X-Wing和Swordfish的規則一致：觀察行就刪列，觀察列就刪行。
Fish系列技巧對比
Jellyfish是Fish系列技巧的一員，與X-Wing和Swordfish形成完整的技巧體系：
| 技巧 | 行/列數 | 識別難度 | 實戰頻率 |
|---|---|---|---|
| X-Wing | 2行 × 2列 | 較易 | 常見 |
| Swordfish | 3行 × 3列 | 中等 | 偶爾 |
| Jellyfish | 4行 × 4列 | 較難 | 罕見 |
關於更大的Fish：
理論上可以有5行5列的Squirmbag、6行6列的Whale等更大的Fish模式，但在實際數獨中極其罕見。9宮格數獨最多只能有9行9列，而涉及5行以上的Fish幾乎不可能在正常題目中出現。因此，掌握到Jellyfish（4×4）就足夠應對絕大多數困難題目了。
理論上可以有5行5列的Squirmbag、6行6列的Whale等更大的Fish模式，但在實際數獨中極其罕見。9宮格數獨最多只能有9行9列，而涉及5行以上的Fish幾乎不可能在正常題目中出現。因此，掌握到Jellyfish（4×4）就足夠應對絕大多數困難題目了。
如何發現Jellyfish？
尋找Jellyfish需要系統化的觀察，比X-Wing和Swordfish更複雜：
1
選擇一個候選數：專注於某個候選數（1-9中的一個），逐個分析。
2
記錄各行分佈：記錄該候選數在每行出現的列號。跳過已填數字的行和位置過多的行。
3
尋找四行組合：找出4行，使得它們中候選數出現的所有列號合起來恰好是4個不同的列。
4
確認Jellyfish模式：如果找到這樣的四行，就形成了Jellyfish模式。
5
執行排除：從這四列的其他行（不在Jellyfish的四行中）刪除該候選數。
注意事項：
- Jellyfish需要恰好四行，這四行中候選數的位置總共只涉及四列
- 每行中候選數可以出現在2、3或4個位置，但都必須在同一組四列內
- 如果四行涉及5列或更多，不能形成Jellyfish
- Jellyfish是跨行列的技巧，不涉及宮的概念
- 由於識別難度大，建議在X-Wing和Swordfish都找不到時再嘗試
技巧總結
Jellyfish技巧的應用要點：
- 模式規模：4行 × 4列，是Fish系列中最大的常用模式
- 識別條件：某個候選數在四行中的所有位置，總共只涉及四列
- 靈活性：每行可以有2-4個候選位置，不要求每行都填滿四列
- 排除規則：行基Jellyfish刪列，列基Jellyfish刪行
- 應用場景：X-Wing和Swordfish都無法突破時的最後手段
- 實戰建議：由於識別複雜，建議藉助候選數標記輔助分析
實戰建議：
Jellyfish在實戰中非常罕見，但在某些專家級題目中可能是唯一的突破口。建議：
Jellyfish在實戰中非常罕見，但在某些專家級題目中可能是唯一的突破口。建議：
- 先用完所有中級技巧和X-Wing、Swordfish
- 選擇候選數較少的數字進行分析
- 使用候選數標記功能，在紙上或腦中整理各行的分佈
- 如果手動分析太複雜，可以藉助解題器輔助學習
練習建議
要熟練運用Jellyfish技巧，建議：
- 先熟練掌握X-Wing和Swordfish，它們是Jellyfish的基礎
- 理解Fish系列的共同原理：N行N列模式的排除邏輯
- 遇到專家級題目時，有意識地檢查是否存在Jellyfish
- 可以用解題器找出Jellyfish的例子，然後驗證自己的理解
立即練習：
開始一局專家難度的數獨遊戲，嘗試發現和應用Fish系列技巧！
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