解題技巧
數獨多強鏈技巧詳解：三強鏈、四強鏈、五強鏈的識別與應用
多強鏈（Multi Strong Links）是數獨高級鏈式技巧的重要組成部分。它透過多個強鏈的連接，形成一條交替鏈，利用鏈首尾節點的共同可見區域來刪除候選數。本文將透過實例介紹三強鏈、四強鏈和五強鏈這三種常見形式。
三強鏈（3 Strong Links）
圖：三強鏈示例 - 數字8形成的三強鏈
鏈的結構：
三強鏈：數字 8
R2C1=R7C1-R8C3=R8C4-R9C6=R9C9
分析過程
1
識別強鏈：
- R2C1=R7C1：第1列中，數字8只出現在這兩個位置
- R8C3=R8C4：第8行中，數字8只出現在這兩個位置
- R9C6=R9C9：第9行中，數字8只出現在這兩個位置
2
識別弱鏈：
- R7C1-R8C3：同在宮7，可以互相看見
- R8C4-R9C6：同在宮8，可以互相看見
3
推理邏輯：
- 如果 R2C1=8（ON），則 R7C1≠8（OFF）
- → R8C3=8（ON，因為R7C1為OFF，透過弱鏈）
- 等等...最終 R9C9=OFF
- 反之，如果 R2C1≠8，最終 R9C9=8
- 結論：R2C1和R9C9必有一個是8
4
執行刪除：
R2C1和R9C9共同可見的格子是R2C9（同行和同宮）。
無論R2C1還是R9C9填入8，R2C9都不能是8。
無論R2C1還是R9C9填入8，R2C9都不能是8。
結論：
三強鏈（數字8）：R2C1=R7C1-R8C3=R8C4-R9C6=R9C9
操作：刪除 R2C9 的候選數 8
三強鏈（數字8）：R2C1=R7C1-R8C3=R8C4-R9C6=R9C9
操作：刪除 R2C9 的候選數 8
四強鏈（4 Strong Links）
圖：四強鏈示例 - 數字1形成的四強鏈
鏈的結構：
四強鏈：數字 1
R3C1=R3C5-R1C6=R5C6-R5C4=R7C4-R7C8=R9C8
分析過程
1
識別強鏈：
- R3C1=R3C5：第3行中，數字1只出現在這兩個位置
- R1C6=R5C6：第6列中，數字1只出現在這兩個位置
- R5C4=R7C4：第4列中，數字1只出現在這兩個位置
- R7C8=R9C8：第8列中，數字1只出現在這兩個位置
2
識別弱鏈：
- R3C5-R1C6：同在宮2，可以互相看見
- R5C6-R5C4：同在第5行，可以互相看見
- R7C4-R7C8：同在第7行，可以互相看見
3
推理結論：
透過鏈的傳遞，R3C1和R9C8必有一個填入數字1。
4
執行刪除：
R3C1和R9C8共同可見的格子是R9C1（同列）。
結論：
四強鏈（數字1）：R3C1=R3C5-R1C6=R5C6-R5C4=R7C4-R7C8=R9C8
操作：刪除 R9C1 的候選數 1
四強鏈（數字1）：R3C1=R3C5-R1C6=R5C6-R5C4=R7C4-R7C8=R9C8
操作：刪除 R9C1 的候選數 1
五強鏈（5 Strong Links）
圖：五強鏈示例 - 數字3形成的五強鏈
鏈的結構：
五強鏈：數字 3
R2C7=R2C9-R4C9=R4C6-R9C6=R9C3-R7C1=R3C1-R3C2=R6C2
分析過程
1
識別強鏈：
- R2C7=R2C9：第2行中，數字3只出現在這兩個位置
- R4C9=R4C6：第4行中，數字3只出現在這兩個位置
- R9C6=R9C3：第9行中，數字3只出現在這兩個位置
- R7C1=R3C1：第1列中，數字3只出現在這兩個位置
- R3C2=R6C2：第2列中，數字3只出現在這兩個位置
2
識別弱鏈：
- R2C9-R4C9：同在第9列，可以互相看見
- R4C6-R9C6：同在第6列，可以互相看見
- R9C3-R7C1：同在宮7，可以互相看見
- R3C1-R3C2：同在第3行，可以互相看見
3
推理結論：
透過鏈的傳遞，R2C7和R6C2必有一個填入數字3。
4
執行刪除：
R2C7和R6C2共同可見的格子是R6C7（同行和同宮）。
結論：
五強鏈（數字3）：R2C7=R2C9-R4C9=R4C6-R9C6=R9C3-R7C1=R3C1-R3C2=R6C2
操作：刪除 R6C7 的候選數 3
五強鏈（數字3）：R2C7=R2C9-R4C9=R4C6-R9C6=R9C3-R7C1=R3C1-R3C2=R6C2
操作：刪除 R6C7 的候選數 3
如何發現多強鏈？
1
選擇候選數：專注於某個候選數（1-9中的一個），分析其在盤面上的分布。
2
尋找強鏈：找出該候選數只出現兩次的行、列或宮，這些位置形成強鏈。
3
連接強鏈：檢查強鏈的端點是否能透過弱鏈（同行/列/宮）連接到其他強鏈。
4
驗證奇數強鏈：確保鏈中包含奇數個強鏈（3、5、7...），這樣首尾才會有相反的狀態。
5
尋找刪除目標：檢查鏈首尾兩端共同可見的格子，如果該格子含有該候選數，即可刪除。
注意事項：
- 強鏈數量必須是奇數（3、5、7...），偶數個強鏈首尾狀態相同，無法刪除
- 多強鏈只針對單一數字，不涉及多個候選數
- 弱鏈只要求兩格子互相可見，不要求該數字只出現兩次
- 鏈越長越難發現，建議從三強鏈開始練習
多強鏈與其他技巧的關係
多強鏈 vs X-Chain
多強鏈是X-Chain的基礎形式：
- 多強鏈：使用傳統的「強鏈-弱鏈」表示法，結構清晰
- X-Chain：使用「交替推理鏈」的概念，更強調邏輯推理過程
- 兩者本質相同，只是描述方式不同
多強鏈 vs Skyscraper
Skyscraper（摩天樓）是三強鏈的特殊形式：
- Skyscraper的兩個強鏈必須在平行的行或列上
- 三強鏈更通用，強鏈可以在任意位置
擴展技巧
- 更長的鏈：7強鏈、9強鏈等，原理相同但更難發現
- 分組強鏈：當候選數在宮內只出現在同一行或列時，可以將其視為一個整體
- AIC（交替推理鏈）：可以混合使用不同數字的強弱鏈
技巧總結
- 核心概念：透過奇數個強鏈連接，首尾必有一個為真
- 識別條件：某候選數在單元中只出現兩次形成強鏈
- 連接方式：強鏈和弱鏈交替連接
- 刪除規則：鏈首尾共同可見的格子，刪除該候選數
- 常見形式：三強鏈最常見，四強鏈、五強鏈逐漸複雜
實戰建議：
- 先熟練掌握三強鏈，它是最基礎也最常見的形式
- 使用候選數標記功能，高亮某個數字更容易看出鏈的結構
- 重點關注候選數分布較少的數字（5-8個位置）
- 建立強鏈後，檢查是否有共同可見的刪除目標
立即練習：
開始一局專家難度的數獨遊戲，嘗試發現和應用多強鏈技巧！
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