顯性三數組技巧詳解：三個格子鎖定三個數字

顯性三數組（英文稱 Naked Triples）是顯性數對的擴展版本，也是數獨中級技巧中的重要方法。其核心思想是：當同一行、列或宮中的三個格子的候選數都是某三個數字的子集時，這三個數字必定分別填入這三個格子，因此可以從該單元的其他格子中排除這三個候選數。

在閱讀本文前，建議先了解數獨行列宮的命名規則和顯性數對（Naked Pairs），這將幫助你理解下面的分析示例。

實例一：行中的顯性三數組

我們來看第一個例子，在第4行中發現一組顯性三數組。

分析過程

從圖中可以看到，第4行各格子的候選數如下：

• R4C1 = 7（已確定）
• R4C2 = {2,4,5,9}
• R4C3 = {4,5,6}
• R4C4 = 3（已確定）
• R4C5 = {2,6}
• R4C6 = {4,9}
• R4C7 = {1,4}
• R4C8 = {1,9}
• R4C9 = 8（已確定）

實例二：宮中的顯性三數組

接下來我們看另一個例子，在第2宮（上方中間的3×3區域）中發現顯性三數組。

分析過程

從圖中可以看到，第2宮各格子的候選數如下：

• R1C4 = {2,6,7}
• R1C5 = {2,3,7}
• R1C6 = 8（已確定）
• R2C4 = {4,9}
• R2C5 = {3,4,9}
• R2C6 = 1（已確定）
• R3C4 = 5（已確定）
• R3C5 = {3,4,9}
• R3C6 = {4,6,7,9}

顯性三數組的變體形式

顯性三數組有多種變體形式，關鍵在於三個格子共同使用三個數字：

變體類型	三個格子的候選數	說明
完全型（3-3-3）	{1,2,3}、{1,2,3}、{1,2,3}	三個格子都有完整的三個候選數
2-3-3型	{4,9}、{3,4,9}、{3,4,9}	一個格子2個候選數，兩個格子3個候選數（本文例2）
2-2-3型	{1,2}、{2,3}、{1,2,3}	兩個格子2個候選數，一個格子3個候選數
2-2-2型	{4,9}、{1,4}、{1,9}	三個格子都只有2個候選數（本文例1，最難識別）

顯性數對 vs 顯性三數組

讓我們對比一下顯性數對與顯性三數組：

對比項	顯性數對 (Naked Pairs)	顯性三數組 (Naked Triples)
格子數量	2個格子	3個格子
數字數量	2個數字	3個數字
候選數要求	兩格子候選數完全相同	三格子候選數是同三個數字的子集
識別難度	較容易	較困難（變體較多）
排除效果	排除2個數字	排除3個數字

如何發現顯性三數組？

尋找顯性三數組需要系統化的方法：

技巧總結

顯性三數組的應用要點：

• 尋找條件：三個格子必須在同一行、同一列或同一宮中
• 候選數要求：三個格子的候選數合併後恰好只有三個數字
• 變體識別：不要求每個格子都有三個候選數，{4,9}、{1,4}、{1,9} 也是顯性三數組
• 排除範圍：只能排除同一單元中其他格子的這三個候選數
• 注意事項：顯性三數組法不直接給出答案，而是通過排除候選數來簡化問題

進階：顯性四數組

顯性三數組可以繼續擴展為顯性四數組（Naked Quads）：當同一單元中四個格子的候選數都是同樣四個數字的子集時，可以從其他格子中排除這四個數字。不過在實際解題中，四數組相對少見，且識別難度較大。