解題技巧

數獨單數字鏈技巧詳解：摩天樓、雙線風箏、多寶魚

2025-06-11 · 12 分鐘閱讀
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單數字鏈（Single Digit Chains）是一類基於同一個候選數的強鏈和弱鏈組合的高級數獨技巧。本文介紹三種最常見的單數字鏈技巧：摩天樓（Skyscraper）、雙線風箏（2-String Kite）和多寶魚（Turbot Fish）。它們的核心原理相同，只是強鏈的連接方式不同。

核心概念：
  • 強鏈：某個候選數在一個單元（行/列/宮）中只有兩個位置，這兩個位置形成強鏈關係——一個為真則另一個必為假，一個為假則另一個必為真。
  • 弱鏈：兩個格子能互相"看到"（同行/同列/同宮），它們不能同時為真，但可以同時為假。
單數字鏈原理示意圖
單數字鏈原理：兩條強鏈通過一條弱鏈連接，形成推理鏈

上圖展示了單數字鏈的通用原理：A-B 和 C-D 是兩條強鏈（用實線表示），B-C 是弱鏈（用虛線表示）。推理邏輯如下：

  • 如果 A 為假 → B 必為真（強鏈）→ C 必為假（弱鏈）→ D 必為真（強鏈）
  • 如果 A 為真 → A 所在位置確定

無論哪種情況，A 和 D 中至少有一個為真。因此，能同時"看到" A 和 D 的格子都可以排除該候選數。

通用排除規則

如果兩條強鏈通過弱鏈連接，
那麼能同時看到兩條強鏈端點（A和D）的格子，都可以刪除該候選數。

三種技巧的區別在於弱鏈的連接位置：

  • 摩天樓：兩條平行的行/列強鏈，通過同一行/列的弱鏈連接
  • 雙線風箏：一條行強鏈和一條列強鏈，通過同一宮的弱鏈連接
  • 多寶魚：一條宮強鏈和一條行/列強鏈，通過同一行/列的弱鏈連接

摩天樓 (Skyscraper)

摩天樓是最容易識別的單數字鏈技巧。它的特點是兩條平行的強鏈（都在列上或都在行上），通過一條垂直的弱鏈連接。形狀像兩座高低不同的摩天大樓。

數獨摩天樓技巧示例
摩天樓示例：數字3的兩條列強鏈通過第3行弱鏈連接
在計算器中打開此例

實例分析

觀察候選數 3 的分佈：

1 找到第一條強鏈：在第3列中，候選數3只出現在兩個位置：R3C3 和 R7C3。這是一條列上的強鏈。
2 找到第二條強鏈：在第8列中，候選數3只出現在兩個位置：R3C8 和 R9C8。這也是一條列上的強鏈。
3 確認弱鏈連接：R3C3 和 R3C8 在同一行（第3行），它們通過弱鏈連接。
4 推理邏輯：
  • 如果 R7C3=3 → R3C3≠3（強鏈）→ R3C8=3（弱鏈後強鏈）
  • 如果 R7C3≠3 → R3C3=3（強鏈）

無論哪種情況，R7C3 和 R9C8 中至少有一個是3。

5 執行排除：能同時看到 R7C3 和 R9C8 的格子：
  • R7C9：與 R7C3 同行，與 R9C8 同宮 → 刪除候選數 3
  • R9C1：與 R9C8 同行，與 R7C3 同宮 → 刪除候選數 3
結論：
摩天樓：數字 3，R7C3-R3C3（第3列強鏈）與 R3C8-R9C8（第8列強鏈）通過第3行弱鏈連接。
操作：從 R7C9, R9C1 刪除候選數 3。

雙線風箏 (2-String Kite)

雙線風箏的特點是一條行強鏈和一條列強鏈，通過同一宮內的弱鏈連接。形狀像一個風箏，兩條線（行和列）交匯於一個宮。

數獨雙線風箏技巧示例
雙線風箏示例：數字7的行強鏈和列強鏈通過第3宮弱鏈連接
在計算器中打開此例

實例分析

觀察候選數 7 的分佈：

1 找到行強鏈：在第1行中，候選數7只出現在兩個位置：R1C5 和 R1C9。
2 找到列強鏈：在第8列中，候選數7只出現在兩個位置：R2C8 和 R4C8。
3 確認弱鏈連接：R1C9 和 R2C8 在同一宮（第3宮），它們通過弱鏈連接。
4 推理邏輯：
  • 如果 R1C5=7 → 第1行確定
  • 如果 R1C5≠7 → R1C9=7（強鏈）→ R2C8≠7（弱鏈）→ R4C8=7（強鏈）

無論哪種情況，R1C5 和 R4C8 中至少有一個是7。

5 執行排除：能同時看到 R1C5 和 R4C8 的格子：
  • R4C5：與 R1C5 同列，與 R4C8 同行 → 刪除候選數 7
結論：
雙線風箏：數字 7，R1C5-R1C9（第1行強鏈）與 R2C8-R4C8（第8列強鏈）通過第3宮弱鏈連接。
操作：從 R4C5 刪除候選數 7。

多寶魚 (Turbot Fish)

多寶魚的特點是一條宮強鏈和一條行/列強鏈，通過同一行或列的弱鏈連接。它是最靈活的單數字鏈形式。

數獨多寶魚技巧示例
多寶魚示例：數字2的宮強鏈和列強鏈通過第3行弱鏈連接
在計算器中打開此例

實例分析

觀察候選數 2 的分佈：

1 找到宮強鏈：在第1宮中，候選數2只出現在兩個位置：R2C1 和 R3C2。
2 找到列強鏈：在第9列中，候選數2只出現在兩個位置：R3C9 和 R6C9。
3 確認弱鏈連接：R3C2 和 R3C9 在同一行（第3行），它們通過弱鏈連接。
4 推理邏輯：
  • 如果 R2C1=2 → 第1宮確定
  • 如果 R2C1≠2 → R3C2=2（強鏈）→ R3C9≠2（弱鏈）→ R6C9=2（強鏈）

無論哪種情況，R2C1 和 R6C9 中至少有一個是2。

5 執行排除：能同時看到 R2C1 和 R6C9 的格子：
  • R6C1：與 R2C1 同列，與 R6C9 同行 → 刪除候選數 2
結論：
多寶魚：數字 2，R2C1-R3C2（第1宮強鏈）與 R3C9-R6C9（第9列強鏈）通過第3行弱鏈連接。
操作：從 R6C1 刪除候選數 2。

三種技巧對比

技巧 強鏈1 強鏈2 弱鏈連接 識別特點
摩天樓 行/列 平行的行/列 同一行/列 兩條平行線，像摩天大樓
雙線風箏 行 列 同一宮 行列交叉，像風箏的兩條線
多寶魚 宮 行/列 同一行/列 宮與行列配合，最靈活

如何發現單數字鏈？

尋找單數字鏈的步驟：

1 選擇一個候選數：專注於某個候選數（1-9中的一個），逐個分析。
2 找出所有強鏈：找出該候選數在各行、列、宮中只有兩個位置的情況，這些都是強鏈。
3 尋找弱鏈連接：看看是否有兩條強鏈可以通過一個共同的行/列/宮連接起來。
4 確定端點：找出兩條強鏈的"外端點"（不參與弱鏈連接的端點）。
5 執行排除：從能同時看到兩個外端點的格子中刪除該候選數。
實戰建議：
  • 先掌握摩天樓，因為兩條平行的強鏈最容易識別
  • 注意宮的邊界，雙線風箏的弱鏈在宮內連接
  • 多寶魚最靈活但也最難發現，需要同時關注宮和行列
  • 使用計算器的候選數高亮功能可以更容易看出強鏈

技巧總結

單數字鏈技巧的應用要點：

  • 核心原理：兩條強鏈通過弱鏈連接，形成推理鏈
  • 排除規則：能同時看到兩個外端點的格子可以排除該候選數
  • 適用場景：中級技巧無法突破時的高級解題手段
  • 識別難度：摩天樓 < 雙線風箏 < 多寶魚
立即練習：
開始一局困難難度的數獨遊戲，嘗試發現和應用這三種單數字鏈技巧！
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