解題技巧
數獨Swordfish技巧詳解：X-Wing的三行三列擴展
Swordfish（劍魚）是X-Wing的擴展版本，是數獨高級技巧中更加複雜和強大的方法。它的名字來源於劍魚的形態，因為這個技巧涉及三行三列，形成的模式比X-Wing更大。其核心思想是：當某個候選數在三行中各只出現在不超過三列的位置，且這三列完全相同時，可以從這三列的其他格子中排除該候選數。
核心原理：
如果某個數字在行A、行B、行C中都只出現在列X、列Y、列Z的某些位置（每行最多在這三列的兩個或三個位置），那麼這個數字在這三行中必定分別佔據列X、列Y、列Z的某些位置。因此，列X、列Y、列Z的其他格子（不在這三行上的）都不可能填入這個數字。
如果某個數字在行A、行B、行C中都只出現在列X、列Y、列Z的某些位置（每行最多在這三列的兩個或三個位置），那麼這個數字在這三行中必定分別佔據列X、列Y、列Z的某些位置。因此，列X、列Y、列Z的其他格子（不在這三行上的）都不可能填入這個數字。
Swordfish 規則
如果某個候選數在三行中合起來只出現在相同的三列位置，
那麼該候選數在這三列的其他行（不在Swordfish的三行上）都可以刪除。
在閱讀本文前，建議先掌握X-Wing技巧，因為Swordfish是X-Wing的直接擴展。
Swordfish原理：候選數分布在3行3列，形成劍魚模式，紅色箭頭表示可消除的方向
實例分析：行基Swordfish
我們來看一個Swordfish的例子，涉及第2行、第4行、第8行中的候選數 4。
圖：第2、4、8行的候選數4形成Swordfish模式
當前盤面數據
根據CSV81格式的候選數數據，我們關注第2行、第4行、第8行中候選數4的分布：
第2行各格子：
- R2C1：已填數字 2（給定）
- R2C2：候選數 {1, 4}
- R2C3：候選數 {1, 4}
- R2C4：候選數 {5, 7}
- R2C5：候選數 {6, 8}
- R2C6：候選數 {6, 8}
- R2C7：已填數字 3（給定）
- R2C8：候選數 {5, 7}
- R2C9：已填數字 9（給定）
第4行各格子：
- R4C1：已填數字 1（給定）
- R4C2：已填數字 8（給定）
- R4C3：候選數 {2, 4}
- R4C4：已填數字 3
- R4C5：候選數 {4, 5}
- R4C6：已填數字 9（給定）
- R4C7：候選數 {2, 5}
- R4C8：已填數字 6
- R4C9：已填數字 7（給定）
第8行各格子：
- R8C1：已填數字 9（給定）
- R8C2：候選數 {1, 2, 4, 5, 7}
- R8C3：候選數 {1, 2, 4}
- R8C4：候選數 {1, 5, 7}
- R8C5：候選數 {4, 5, 7}
- R8C6：已填數字 3（給定）
- R8C7：已填數字 6（給定）
- R8C8：候選數 {2, 5, 7}
- R8C9：已填數字 8
分析過程
1
觀察第2行：在第2行中，候選數 4 只出現在兩個位置：R2C2（候選數1,4）和 R2C3（候選數1,4）。即第2列和第3列。
2
觀察第4行：在第4行中，候選數 4 也只出現在兩個位置：R4C3（候選數2,4）和 R4C5（候選數4,5）。即第3列和第5列。
3
觀察第8行：在第8行中，候選數 4 出現在三個位置：R8C2（候選數1,2,4,5,7）、R8C3（候選數1,2,4）和 R8C5（候選數4,5,7）。即第2列、第3列、第5列。
4
發現Swordfish模式：候選數4在第2、4、8行中，都只出現在第2列、第3列、第5列這三列中：
- 第2行：第2列 ✓、第3列 ✓（兩列）
- 第4行：第3列 ✓、第5列 ✓（兩列）
- 第8行：第2列 ✓、第3列 ✓、第5列 ✓（三列）
三行合起來只涉及第2、3、5這三列，這就形成了Swordfish模式。
5
理解推理邏輯：因為第2、4、8行的候選數4只能分布在第2、3、5這三列中，所以這三個數字4必定分別佔據這三列在這三行中的某些位置。無論具體如何分配，第2列、第3列、第5列的候選數4都被第2、4、8行佔據。
6
確定排除目標：在第2列中，除了第2行和第8行，還有其他包含候選數4的格子：
- R6C2：候選數 {2, 4, 5}
- R7C2：候選數 {1, 2, 4, 5, 6, 7}
- R9C2：候選數 {2, 4, 5, 6, 7}
在第5列中，除了第4行和第8行，還有其他包含候選數4的格子：
- R6C5：候選數 {1, 4, 8}
- R7C5：候選數 {2, 4, 5, 6, 7}
7
執行排除：因此，第2列和第5列中除了第2、4、8行以外的格子都不能填4。具體來說：
- R6C2：刪除候選數 4（保留2,5）
- R7C2：刪除候選數 4（保留1,2,5,6,7）
- R9C2：刪除候選數 4（保留2,5,6,7）
- R6C5：刪除候選數 4（保留1,8）
- R7C5：刪除候選數 4（保留2,5,6,7）
結論：
Swordfish：在第2行、第4行、第8行中，候選數 4 只分布在第2列、第3列、第5列。
操作：從 R6C2、R7C2、R9C2、R6C5、R7C5 刪除候選數 4。
Swordfish：在第2行、第4行、第8行中，候選數 4 只分布在第2列、第3列、第5列。
操作：從 R6C2、R7C2、R9C2、R6C5、R7C5 刪除候選數 4。
Swordfish的關鍵特徵
1. 不要求每行都出現在所有三列
這是Swordfish與X-Wing的重要區別：
- X-Wing：兩行中，每行的候選數都恰好出現在相同的兩列
- Swordfish：三行中，每行的候選數可以出現在這三列中的2個或3個列，只要合起來不超過三列即可
重要理解：
在上面的例子中，第2行只在第2和第3列有候選數4，第4行只在第3和第5列有，第8行在第2、3、5列都有。雖然沒有一行恰好只在兩列有候選數，但三行合起來覆蓋了第2、3、5三列，這就足夠形成Swordfish。
在上面的例子中，第2行只在第2和第3列有候選數4，第4行只在第3和第5列有，第8行在第2、3、5列都有。雖然沒有一行恰好只在兩列有候選數，但三行合起來覆蓋了第2、3、5三列，這就足夠形成Swordfish。
2. 列數必須恰好等於行數
Swordfish需要三行對應三列（或三列對應三行）：
- 如果候選數在三行中只涉及兩列，那是不完整的模式，不能用Swordfish
- 如果候選數在三行中涉及四列，也不能形成Swordfish
- 必須恰好是三行三列的對應關係
Swordfish的兩種形式
與X-Wing類似，Swordfish也有兩種對稱的形式：
1. 行基Swordfish（Row-based Swordfish）
就是上面示例的情況：
- 觀察對象：三行
- 模式特徵：某個候選數在這三行中各只出現在相同的三列（或其中兩列）
- 排除目標：從這三列的其他行中刪除該候選數
2. 列基Swordfish（Column-based Swordfish）
形式相反但原理相同：
- 觀察對象：三列
- 模式特徵：某個候選數在這三列中各只出現在相同的三行（或其中兩行）
- 排除目標：從這三行的其他列中刪除該候選數
記憶技巧：
行基Swordfish刪列，列基Swordfish刪行。
這與X-Wing的規則完全一致，只是從2×2擴展到3×3。
行基Swordfish刪列，列基Swordfish刪行。
這與X-Wing的規則完全一致，只是從2×2擴展到3×3。
如何發現Swordfish？
尋找Swordfish比X-Wing更加困難，需要更系統的分析：
1
選擇一個候選數：專注於某個候選數（1-9中的一個），建議選擇候選位置較少的數字。
2
尋找候選位置少的行（或列）：找出該候選數只出現在2-3個格子中的行（或列）。
3
尋找三行組合：看看是否有三行，它們的候選數合起來只涉及三列（每行可以是這三列中的2個或3個）。
4
確認Swordfish模式：如果找到這樣的三行三列組合，就形成了Swordfish模式。
5
執行排除：從相應的列（或行）的其他格子中刪除該候選數。
注意事項：
- Swordfish需要恰好三行（或三列），涉及恰好三列（或三行）
- 每行中候選數可以出現在2個或3個列，但三行合起來不能超過三列
- 如果一行中候選數出現在4個或更多位置，通常不適合形成Swordfish
- Swordfish非常罕見，在大多數數獨題目中都不會出現
- 尋找Swordfish非常耗時，建議在所有其他技巧都用過之後再嘗試
Swordfish與其他技巧的關係
X-Wing vs Swordfish
| 對比項 | X-Wing | Swordfish |
|---|---|---|
| 涉及行數 | 2行（或2列） | 3行（或3列） |
| 涉及列數 | 2列（或2行） | 3列（或3行） |
| 模式特徵 | 每行候選數必須恰好在兩列 | 每行候選數可以在2-3列 |
| 識別難度 | 困難 | 非常困難 |
| 出現頻率 | 偶爾 | 罕見 |
更高級的擴展
Swordfish還可以繼續擴展：
- Jellyfish（水母）：四行四列的擴展版本
- Squirmbag：五行五列的擴展版本（極其罕見，幾乎不會遇到）
這些技巧的原理與Swordfish相同，只是涉及的行列數量更多，識別難度呈指數級增長。
技巧總結
Swordfish技巧的應用要點：
- 本質：X-Wing從2×2擴展到3×3的模式
- 識別條件：某個候選數在三行（或三列）中合起來只涉及三列（或三行）
- 靈活性：每行不需要在所有三列都有候選數，只要三行合起來覆蓋這三列即可
- 排除規則：行基Swordfish刪列，列基Swordfish刪行
- 應用場景：X-Wing等所有中級和基礎高級技巧無法突破時的最後手段
- 識別難度：需要系統分析多行多列的候選數分布，非常耗時
- 出現頻率：非常罕見，大多數困難題目都不需要用到
實戰建議：
Swordfish在實戰中極其罕見，只在最困難的專家級題目中偶爾出現。建議：
Swordfish在實戰中極其罕見，只在最困難的專家級題目中偶爾出現。建議：
- 先用完所有中級技巧和X-Wing
- 選擇候選數最少的數字進行分析（如只剩6-9個候選位置的數字）
- 使用紙筆記錄每個數字在各行列的分布，便於發現三行三列的組合
- 有些數獨軟體提供Swordfish提示功能，可以藉助工具學習
- 如果嘗試30分鐘仍找不到，可能題目本身不需要Swordfish，檢查是否遺漏了更簡單的技巧
立即練習
練習建議：
開始一局專家級數獨遊戲，嘗試使用Swordfish技巧！建議：
開始一局專家級數獨遊戲，嘗試使用Swordfish技巧！建議：
- 選擇最高難度，只有專家級題目才可能需要Swordfish
- 先確保已經掌握X-Wing技巧
- 系統地分析每個候選數，尋找三行三列的模式
- 要有耐心，Swordfish非常罕見且難以發現