解題技巧
XY翼技巧詳解：三個雙值格子的巧妙排除
XY翼（英文稱 XY-Wing）是數獨高級技巧中一種優雅的排除方法。它利用三個雙值格子（只有兩個候選數的格子）之間的特殊關係，通過邏輯推理進行候選數排除。
核心原理：
XY翼由三個雙值格子組成：一個軸心（Pivot）和兩個翼（Wing）。軸心格子必須能同時「看到」兩個翼格子（即在同一行、列或宮）。如果軸心是{X,Y}，一個翼是{X,Z}，另一個翼是{Y,Z}，那麼Z一定在某個翼格子中。因此，能同時看到兩個翼格子的位置可以刪除候選數Z。
XY翼由三個雙值格子組成：一個軸心（Pivot）和兩個翼（Wing）。軸心格子必須能同時「看到」兩個翼格子（即在同一行、列或宮）。如果軸心是{X,Y}，一個翼是{X,Z}，另一個翼是{Y,Z}，那麼Z一定在某個翼格子中。因此，能同時看到兩個翼格子的位置可以刪除候選數Z。
XY翼原理示意圖：軸心{X,Y}與兩個翼{X,Z}、{Y,Z}的關係，Z必在翼1或翼2中
在閱讀本文前，建議先了解數獨行列宮的命名規則和數對法的基本概念。
XY翼的結構
XY翼包含三個關鍵元素：
- 軸心（Pivot）：中心格子，候選數為{X,Y}，必須能同時看到兩個翼格子
- 翼1（Wing 1）：候選數為{X,Z}，與軸心在同一行、列或宮
- 翼2（Wing 2）：候選數為{Y,Z}，與軸心在同一行、列或宮
關鍵特徵：三個格子的候選數共享三個數字X、Y、Z，每個數字恰好出現兩次。
為什麼XY翼有效？
1
軸心只能是X或Y：軸心格子{X,Y}最終只能填入X或Y中的一個。
2
如果軸心是X：翼1{X,Z}不能是X（同單元內不能重複），所以翼1必須是Z。
3
如果軸心是Y：翼2{Y,Z}不能是Y（同單元內不能重複），所以翼2必須是Z。
4
結論：無論軸心是X還是Y，Z一定在翼1或翼2中。因此，能同時看到兩個翼格子的位置不能有Z。
實例一：R7C5為軸心的XY翼
我們來看第一個例子，展示一個典型的XY翼結構。
圖1：軸心R7C5{6,9}，翼R8C4{5,6}和R7C7{5,9}，刪除R8C7的候選數5
分析過程
1
識別軸心：R7C5 是雙值格子，候選數為 {6, 9}。
2
找到翼格子：
- R8C4（翼1）：候選數 {5, 6}，與軸心在同一宮（宮8）
- R7C7（翼2）：候選數 {5, 9}，與軸心在同一行（第7行）
3
驗證XY翼結構：
- 軸心{6,9} + 翼1{5,6} + 翼2{5,9} = 三個數字5、6、9各出現兩次 ✓
- 軸心能看到兩個翼格子（宮8和第7行）✓
- 公共數字Z = 5
4
推理過程：
- 如果R7C5=6 → R8C4不能是6 → R8C4=5
- 如果R7C5=9 → R7C7不能是9 → R7C7=5
- 無論哪種情況，R8C4或R7C7中必有一個是5
5
找到刪除目標：R8C7 能同時看到兩個翼格子（與R8C4同行，與R7C7同宮）。
結論：
XY翼：軸心 R7C5，翼 R8C4 和 R7C7。
可從 R8C7 刪除候選數 5。
XY翼：軸心 R7C5，翼 R8C4 和 R7C7。
可從 R8C7 刪除候選數 5。
實例二：R6C3為軸心的XY翼
接下來我們看另一個例子，展示不同位置關係的XY翼。
圖2：軸心R6C3{6,8}，翼R1C3{6,9}和R6C7{8,9}，刪除R1C7的候選數9
分析過程
1
識別軸心：R6C3 是雙值格子，候選數為 {6, 8}。
2
找到翼格子：
- R1C3（翼1）：候選數 {6, 9}，與軸心在同一列（第3列）
- R6C7（翼2）：候選數 {8, 9}，與軸心在同一行（第6行）
3
驗證XY翼結構：
- 軸心{6,8} + 翼1{6,9} + 翼2{8,9} = 三個數字6、8、9各出現兩次 ✓
- 軸心能看到兩個翼格子（第3列和第6行）✓
- 公共數字Z = 9
4
推理過程：
- 如果R6C3=6 → R1C3不能是6 → R1C3=9
- 如果R6C3=8 → R6C7不能是8 → R6C7=9
- 無論哪種情況，R1C3或R6C7中必有一個是9
5
找到刪除目標：R1C7 能同時看到兩個翼格子（與R1C3同行，與R6C7同列）。
結論：
XY翼：軸心 R6C3，翼 R1C3 和 R6C7。
可從 R1C7 刪除候選數 9。
XY翼：軸心 R6C3，翼 R1C3 和 R6C7。
可從 R1C7 刪除候選數 9。
如何發現XY翼？
尋找XY翼需要系統化的方法：
1
找到所有雙值格子：首先標記出所有只有兩個候選數的格子。
2
選擇潛在軸心：對於每個雙值格子{X,Y}，檢查它能看到的其他雙值格子。
3
尋找配對的翼：找兩個雙值格子，一個包含X和第三個數Z，另一個包含Y和Z。
4
驗證結構：確認軸心能同時看到兩個翼格子。
5
找刪除目標：找能同時看到兩個翼格子且包含候選數Z的格子。
注意事項：
- 軸心必須能同時看到兩個翼格子（在同一行、列或宮）
- 兩個翼格子不需要能互相看到
- 刪除的是公共數字Z，即兩個翼格子共有的那個數字
- 刪除目標必須能同時看到兩個翼格子
技巧總結
XY翼的應用要點：
- 識別條件：三個雙值格子，候選數分別為{X,Y}、{X,Z}、{Y,Z}
- 結構要求：軸心{X,Y}能同時看到兩個翼{X,Z}和{Y,Z}
- 刪除目標：公共數字Z
- 刪除範圍：能同時看到兩個翼格子的所有位置
立即練習：
開始一局數獨遊戲，嘗試使用XY翼進行排除！當你發現多個雙值格子時，檢查它們是否能形成XY翼結構。
開始一局數獨遊戲，嘗試使用XY翼進行排除！當你發現多個雙值格子時，檢查它們是否能形成XY翼結構。